Come calcolare l'area della piramide regolare

Devi calcolare l' area di una piramide e non sai come farlo? Se è un poligono regolare, devi solo applicare la formula del calcolo dell'area laterale e aggiungere l'area della base per trovare la sua base totale. Quindi non aspettare oltre e impara in questo articolo come calcolare l'area della piramide regolare . È molto facile, vedrai!

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Supponiamo di avere una piramide di cartone simile a quella del disegno e proponiamo di calcolare l'area laterale e l'area totale della stessa.

Per questo apriamo la piramide da uno dei suoi bordi e la apriamo fino a ottenere una figura piatta. Questa cifra è lo sviluppo della piramide .

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Si noti che lo sviluppo della piramide è formato dai triangoli che formano l'area laterale e il telaio di base. Si noti inoltre che i quattro triangoli che compongono l'area laterale sono gli stessi.

pertanto:

Area laterale della piramide = area del triangolo ABH x 4

In questo modo, il primo passo sarà determinare l'area di ciascuno dei triangoli che compongono la piramide e quindi moltiplicare il valore per quattro.

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Ma prima di conoscere l'area totale sarà necessario trovare l'area di ogni triangolo seguendo la formula:

Area del triangolo = (base x altezza o apotema) / 2

L'area laterale di una piramide regolare è uguale al prodotto del perimetro della sua base per l'apotema della piramide diviso per 2; Ricorda che l'apotema è l'altezza di ciascuno dei triangoli che formano una piramide regolare.

Area del triangolo = (8 x 12) / 2 = 96/2 = 48 cm²

Ora che conosciamo l'area di ciascuno dei triangoli, ora possiamo calcolare l'area laterale della piramide, come abbiamo spiegato nel passaggio precedente:

Area laterale della piramide = area del triangolo ABH x 4 = 48 x 4 = 192 cm²

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Tenendo conto che l'area totale della piramide è la somma dell'area laterale più l'area della base, utilizzando le misure dell'immagine del passo 1, possiamo determinare che:

Area della base = 8 cm x 8 cm = 64 cm²

pertanto:

Area totale della piramide = area laterale + area della base

Area totale della piramide = 192 + 64 = 256 cm²