Come calcolare il perimetro e l'area di un ottagono

La figura geometrica di otto lati, chiamata ottagono o ottagono, è solitamente rappresentata in due dimensioni come un disegno o un oggetto piatto, un esempio comune è un segnale stradale. L' area di una figura ottagonale è facilmente calcolabile con la matematica di base. Calcolando il lato, i lati o il perimetro di un ottagono, si tratta semplicemente di aggiungere le lunghezze dei lati. Sebbene rari, gli oggetti tridimensionali possono anche essere formati con otto lati e l'area laterale viene calcolata con la stessa formula di un quadrato o di un rettangolo. In noi vogliamo semplificare le cose e spieghiamo come calcolare il perimetro e l'area di un ottagono.

Avrai bisogno di:
  • regola
  • calcolatrice
Passi da seguire:

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La prima cosa che devi fare è misurare la lunghezza di ciascun lato dell'ottagono ; Va notato che questo poligono può essere regolare, cioè che tutti i suoi lati sono identici e misurano lo stesso, o irregolari nel caso in cui i lati siano diversi.

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Per conoscere il perimetro di un ottagono regolare, come quello che vedi nel disegno qui sotto, devi moltiplicare la lunghezza di un lato dell'ottagono per il numero di lati che nell'ottagono è 8. Quindi, la formula matematica dice che P = l · 8

Ad esempio, se gli otto lati dell'ottagono hanno una lunghezza identica di cinque centimetri, viene calcolato il perimetro dell'ottagono:

5 cm x 8 lati = 40 cm perimetro

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Nel caso di ottagoni irregolari, è necessario determinare il perimetro calcolando ciascun lato separatamente e la somma di queste cifre .

Per esempio: se il primo lato è 5 centimetri, il secondo lato è 4 centimetri, il terzo lato è 7 centimetri, il quarto è 3 centimetri ei lati cinque, sei, sette e otto sono 10 centimetri, il perimetro del l'ottagono sarebbe pari a 60 centimetri

Perimetro = 5 + 4 + 7 + 3 + 10 + 10 + 10 + 10 = 60 cm.

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Se vogliamo calcolare la superficie o l'area di un ottagono regolare, dobbiamo applicare la formula matematica che dice che l'area è uguale alla moltiplicazione del perimetro dell'apotemo divisa per due.

Quindi, sappiamo già come calcolare il perimetro di un ottagono, ma qual è l' apotema ? È la distanza che separa il centro del poligono dal punto centrale di ciascun lato dell'ottagono; Se guardi l'immagine, l'abbiamo indicata in verde.

Seguendo l'esempio, se ogni lato è 5 cm e l'apotema è 10 cm, calcoliamo la superficie dell'ottagono moltiplicando il lato per 8 e per l'apotemo e dividendo il risultato per due:

S = (5 cm · 8 cm) · 10/2 = 40 · 10/2 = 200 cm²

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Un'altra opzione altrettanto valida per calcolare la superficie di un ottagono regolare consiste nel dividere il poligono in otto triangoli uguali, calcolare la sua area e quindi moltiplicarla per otto. In questo modo, l'apotema dell'ottagono regolare sarà uguale all'altezza di ciascuno di questi triangoli e il lato uguale alla base, che sono i due elementi di cui abbiamo bisogno per calcolare l'area di un triangolo.

Quindi, la superficie di un triangolo si ottiene applicando la formula che dice che è uguale alla moltiplicazione della base per l'altezza e dividendo il risultato per due:

S = (5 · 10) / 2 = 50/2 = 25 cm²

Una volta fatto, basterà moltiplicare la superficie o l'area del triangolo per 8, che è il numero di triangoli regolari che compongono il poligono con otto lati:

S = 25 · 8 = = 200 cm²

Come si vede, il risultato è lo stesso nonostante applichi due metodi diversi.

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suggerimenti
  • Ricorda che ogni volta che calcoli distanze, superfici, angoli, ecc., Devi dire le unità nel risultato.