Come dimostrare il teorema di Pitagora

Un argomento molto popolare in algebra sta risolvendo i problemi in un triangolo rettangolo usando il teorema di Pitagora . Il teorema è una formula semplice che mostra la relazione tra i lati di ogni triangolo rettangolo. È richiesta la conoscenza di base della radice quadrata e quadrata. Se vuoi imparare come provare il teorema di Pitagora, non dimenticare di leggere questo articolo da.

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Un triangolo rettangolo è semplicemente un triangolo che contiene un angolo retto (90º). Il lato più lungo è chiamato ipotenusa e viene spesso definito "c". Gli altri lati sono chiamati gambe e vengono assegnati "a" e "b".

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Supponendo che tu abbia chiamato il tuo triangolo nello stesso modo, si applica il seguente teorema. Cioè, il quadrato sul lato "a" più il quadrato sul lato "b" è uguale al quadrato sull'ipotenusa "c".

a² + b² = c²

Tipicamente, in un problema con triangoli rettangoli, ti daranno il valore di due dei loro lati, e devi sempre trovare il valore del lato mancante. Può essere uno qualsiasi dei tre, quindi dobbiamo ricordarci di sostituire correttamente la formula.

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Supponiamo di avere un triangolo con le gambe di lunghezza 3 e 4 e dobbiamo trovare l'ipotenusa. In questo caso, il nostro lato mancante è la "c". Ora guarda la formula sopra. Il primo passo è la sostituzione, in questo caso, dei valori che conosciamo "a" e "b". Il prossimo passo è calcolare i quadrati.

Ancora non conosciamo il valore di "c". Sappiamo solo che c² = 25 e dovremmo ricordare che la radice quadrata di x² è x.

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Come abbiamo sottolineato nel passaggio precedente, in matematica, se si prende la radice quadrata di un quadrato, si ritorna al numero originale. Questo perché il quadrato e la radice quadrata sono operazioni inverse. Si annullano a vicenda, sono "cancellati".

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Detto questo, poiché vogliamo il valore di "c" e non di c², la radice di "c" va con il quadrato e, nel calcolare la radice di 25, otteniamo che il valore di "c" corrisponda a 5.

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E se vuoi verificare di averlo fatto correttamente, dovrai solo sostituire i valori delle gambe e dell'ipotenusa nella formula iniziale del Teorema di Pitagora ed eseguire il calcolo dei quadrati:

a² + b² = c²

3² + 4² = 5²

9 + 16 = 25

25 = 25

In effetti, abbiamo risolto bene il problema e questo è dimostrato dal Teorema di Pitagora.