Come trovare l'altezza di un triangolo obliquo con l'area

L'altezza di un triangolo può essere trovata in diversi modi, a seconda del tipo di triangolo e delle informazioni che hai o misura. I triangoli rettangolari, che includono un angolo di 90 gradi, sono i più facili da misurare usando il teorema di Pitagora (se sono note le lunghezze di due lati) o la formula dell'area (se l'area e la base sono note). Triangoli equilateri, in cui tutti i lati sono di uguale lunghezza, e triangoli isosceli, in cui tre dei loro lati sono della stessa lunghezza, possono essere tagliati a metà, creando due triangoli rettangoli. I triangoli obliqui, quelli che non hanno l'angolo interno uguale a 90 gradi, sono più difficili e richiedono la trigonometria per trovare la loro altezza. Successivamente, calcoleremo l'altezza di un triangolo obliquo utilizzando la formula dell'area

• Calcolatrice scientifica
• goniometro
• regola

1

Disegna il triangolo e dai il nome ai lati e ai valori noti. [A, B e C sono gli angoli. a, b, c sono i lati, dove C è la base, h è l'altezza. In questo esempio, A = 60 gradi eb = 5.]

2

Scrivi la formula dell'area, A = 1/2 bh (A = area, b = base, h = altezza). Tutti i valori non devono essere noti, ma la formula aiuta a mantenere tutto orientato correttamente.

3

Trova il lato adiacente alla base. [lato b = 5]

4

Trova l' angolo adiacente alla base e il lato nel passaggio 3. Se non lo sai, un goniometro ti aiuterà a misurare l'angolo . [angolo A = 60]

5

Scrivi la formula per l'altezza, che è il lato adiacente alla base moltiplicato per il seno dell'angolo adiacente al lato. [h = 5sin60]

6

Esegui i calcoli per trovare l'altezza. [h = 5 x 0, 87 = 4, 33]

• La base può essere su entrambi i lati del triangolo.
• Il metodo di trigonometria (usando il seno) può essere applicato anche ai triangoli rettangoli.
• I tre angoli di un triangolo devono aggiungere fino a 180 gradi.